早教吧作业答案频道 -->其他-->
最好有过程∫xcos1/xdx
题目详情
最好有过程∫xcos1/xdx
▼优质解答
答案和解析
楼主的不定积分是不能用 初等函数表示的
下面是理由
换元 t=1/x 则 x=1/t dx=-t^(-2)dt
所以
∫xcos1/xdx= ∫-t^(3)costdt=1/2∫costd(t^(-2))
=1/2t^(-2)cost-1/2∫t^(-2)costdt
=1/2t^(-2)cost+1/2∫costd(t^(-1))
=1/2t^(-2)cost+1/2t^(-1)cost-1/2∫t^(-1)costdt
而∫t^(-1)costdt 是不能用初等函数表示的
下面是理由
换元 t=1/x 则 x=1/t dx=-t^(-2)dt
所以
∫xcos1/xdx= ∫-t^(3)costdt=1/2∫costd(t^(-2))
=1/2t^(-2)cost-1/2∫t^(-2)costdt
=1/2t^(-2)cost+1/2∫costd(t^(-1))
=1/2t^(-2)cost+1/2t^(-1)cost-1/2∫t^(-1)costdt
而∫t^(-1)costdt 是不能用初等函数表示的
看了最好有过程∫xcos1/xdx...的网友还看了以下:
如何证明均值定理?均值定理:已知x,y∈R+,x+y=S,x·y=P(1)如果P是定值,那么当且仅 2020-06-16 …
在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分),其边长为x,面积为s(x 2020-07-11 …
(2014•大庆)如图①,已知等腰梯形ABCD的周长为48,面积为S,AB∥CD,∠ADC=60° 2020-07-17 …
在抛物线y=1-x^2与x轴所围成的平面区域内,作一内接矩形ABCD,其一条边AB在x轴上,设AB 2020-07-23 …
在抛物线y=1-x的平方与x轴所围成的平面区域内,作一内接矩形abcd其一条边ab在x轴上,设ab 2020-07-23 …
整式方程题1.对于数x,符号[x]表示不大于x的最大整数例如[3.14]=3,[-7.59]=-8 2020-08-02 …
若x>0,y>0,且x+y=s,xy=p,则下列命题中正确的是()A.当且仅当x=y时s有最小值2p 2020-11-01 …
1.集合P={x|x=2n-1,n∈N*,n≤10}的含有三个元素的全体子集的所有元素之和为多少?2 2020-12-07 …
1.判断下列对应是否为函数:(1).x→-1/2,x属于R;(2).x→y,其中y=x的绝对值,x属 2020-12-31 …
已知x,,x+y=p,xy=s,有下列命题其中正确命题的序号是A如果s是定值,那么当且仅当x=y时p 2020-12-31 …
相关搜索:最好有过程∫xcos1/xdx