早教吧作业答案频道 -->其他-->
最好有过程∫xcos1/xdx
题目详情
最好有过程∫xcos1/xdx
▼优质解答
答案和解析
楼主的不定积分是不能用 初等函数表示的
下面是理由
换元 t=1/x 则 x=1/t dx=-t^(-2)dt
所以
∫xcos1/xdx= ∫-t^(3)costdt=1/2∫costd(t^(-2))
=1/2t^(-2)cost-1/2∫t^(-2)costdt
=1/2t^(-2)cost+1/2∫costd(t^(-1))
=1/2t^(-2)cost+1/2t^(-1)cost-1/2∫t^(-1)costdt
而∫t^(-1)costdt 是不能用初等函数表示的
下面是理由
换元 t=1/x 则 x=1/t dx=-t^(-2)dt
所以
∫xcos1/xdx= ∫-t^(3)costdt=1/2∫costd(t^(-2))
=1/2t^(-2)cost-1/2∫t^(-2)costdt
=1/2t^(-2)cost+1/2∫costd(t^(-1))
=1/2t^(-2)cost+1/2t^(-1)cost-1/2∫t^(-1)costdt
而∫t^(-1)costdt 是不能用初等函数表示的
看了最好有过程∫xcos1/xdx...的网友还看了以下:
1+x+x的2次方+x的3次方+...+x的n次方+...(n接近无穷大)=s=(1-x的n次方) 2020-05-14 …
已知正方形ABCD的边长为6,P是BC边上异于点B的动点,设BP=x,S△APB=S如图,已知正方 2020-05-14 …
求函数的拉氏反变换:X(s)=(s+2)/[s·(s+1)^2·(s+3)]我的解法如下:X(s) 2020-05-22 …
用matlab解Lorenz微分方程组的问题dx/dt=a(y-x)dy/dt=rx-y-xzdz 2020-07-24 …
设S、T是两个非空集合,且T真包含于S,S真包含于T,令X={x|x∈T且x不属于S},Y={y| 2020-08-01 …
设非空集合S={x丨m≤x≤l}满足:当x∈S时,有x²∈S,给出如下三个命题:①若m=1,则S= 2020-08-01 …
求cosx/x^2的不定积分我的做法是这样的:S(cosx/x^2)=-cosx/x-S(sinx 2020-08-02 …
类比“两角和与差的正余弦公式”的形式,对于给定的两个函数,S(x)=,C(x)=,其中a>0,且a 2020-08-03 …
类比两角和与差的正弦,余弦公式,对于给定的两个函数S(X)=(E^X-E^-X)/2,C(X)=( 2020-08-03 …
设非空集合S={x|m≤x≤l}满足:当x∈S时,有x²∈S.若m=1,则S={1}解析:当m=1时 2020-12-07 …
相关搜索:最好有过程∫xcos1/xdx