早教吧作业答案频道 -->其他-->
最好有过程∫xcos1/xdx
题目详情
最好有过程∫xcos1/xdx
▼优质解答
答案和解析
楼主的不定积分是不能用 初等函数表示的
下面是理由
换元 t=1/x 则 x=1/t dx=-t^(-2)dt
所以
∫xcos1/xdx= ∫-t^(3)costdt=1/2∫costd(t^(-2))
=1/2t^(-2)cost-1/2∫t^(-2)costdt
=1/2t^(-2)cost+1/2∫costd(t^(-1))
=1/2t^(-2)cost+1/2t^(-1)cost-1/2∫t^(-1)costdt
而∫t^(-1)costdt 是不能用初等函数表示的
下面是理由
换元 t=1/x 则 x=1/t dx=-t^(-2)dt
所以
∫xcos1/xdx= ∫-t^(3)costdt=1/2∫costd(t^(-2))
=1/2t^(-2)cost-1/2∫t^(-2)costdt
=1/2t^(-2)cost+1/2∫costd(t^(-1))
=1/2t^(-2)cost+1/2t^(-1)cost-1/2∫t^(-1)costdt
而∫t^(-1)costdt 是不能用初等函数表示的
看了最好有过程∫xcos1/xdx...的网友还看了以下:
已知向量m=(x-2y,x),n=(x+2y,3y),则满足{mn小于等于0,x^2+y^2小于等 2020-05-16 …
如图,正方形ABCD的边长为2,动点P在对角线BD上从点B开始向点D运动,到达点D后停止运动.设B 2020-05-16 …
留数定理求待定系数X(s)=分子:3s^2+2s+8.分母:s(s+2)(s^2+2s+4).(s 2020-06-04 …
甲乙两地相距s千米,甲、乙车分别相对开出,经过a小时相遇,已知甲车的速度是x千米/时,千米/时.A 2020-06-15 …
下列对应是从集合P到集合S的一个映射是A.P={有理数},S={数轴上的点},f:有理数→数轴上的 2020-07-30 …
设S、T是两个非空集合,且T真包含于S,S真包含于T,令X={x|x∈T且x不属于S},Y={y| 2020-08-01 …
下列对应是从集合S到T的映射的是()A.S=N,T={-1,1},对应法则是n→(-1)n,n∈S 2020-08-02 …
二重积分的问题设区域D的面积为S,S=x^2+e^ydS=?若S=f(x,y)dS=?dS=?请用x 2020-11-28 …
急用我在备课这题难住了步设数集S={a,b,c,d}满足下列两个条件:(1)任意x,y∈S,xy∈S 2020-11-28 …
直线y=-2分之1x+2与x轴y轴分别交于A,B两点,D是x上一点,坐标为(x,0),△ABD的面积 2021-01-10 …
相关搜索:最好有过程∫xcos1/xdx