早教吧作业答案频道 -->其他-->
最好有过程∫xcos1/xdx
题目详情
最好有过程∫xcos1/xdx
▼优质解答
答案和解析
楼主的不定积分是不能用 初等函数表示的
下面是理由
换元 t=1/x 则 x=1/t dx=-t^(-2)dt
所以
∫xcos1/xdx= ∫-t^(3)costdt=1/2∫costd(t^(-2))
=1/2t^(-2)cost-1/2∫t^(-2)costdt
=1/2t^(-2)cost+1/2∫costd(t^(-1))
=1/2t^(-2)cost+1/2t^(-1)cost-1/2∫t^(-1)costdt
而∫t^(-1)costdt 是不能用初等函数表示的
下面是理由
换元 t=1/x 则 x=1/t dx=-t^(-2)dt
所以
∫xcos1/xdx= ∫-t^(3)costdt=1/2∫costd(t^(-2))
=1/2t^(-2)cost-1/2∫t^(-2)costdt
=1/2t^(-2)cost+1/2∫costd(t^(-1))
=1/2t^(-2)cost+1/2t^(-1)cost-1/2∫t^(-1)costdt
而∫t^(-1)costdt 是不能用初等函数表示的
看了最好有过程∫xcos1/xdx...的网友还看了以下:
边长为x的正方形的面积S(x)=x2,周长C(x)=4x,若将x看作(0,+∞)上的变量,则有S′ 2020-05-14 …
下列问题中哪些量是自变量?哪些量是自变量的函数?试写出用自变量表示函数的式子1改变正方形的边长x, 2020-06-22 …
对任意正整数x,设S(x)为x的所有数位上的数字之和,令T(x)为|S(x+2)-S(x)|.例如 2020-07-30 …
如图所示,在坐标原点O处有一波源S,它沿y轴做频率为50Hz,振幅为2cm的简谐振动,形成的波可沿 2020-07-31 …
设非空集合S={x丨m≤x≤l}满足:当x∈S时,有x²∈S,给出如下三个命题:①若m=1,则S= 2020-08-01 …
设函数f(x)=a2x2+x+sex−s(e为自然对数的底数).(s)若x≥0时,f(x)≥0恒成 2020-08-02 …
类比“两角和与差的正弦、余弦公式”的形式,对于给定的两个函数S(x)=[e^x-e^(-x)]/2 2020-08-03 …
x=f1(s,t)y=f2(s,t)z=f3(s,t)用matlab计算出F(x,y,z)=0x=f 2020-11-01 …
二重积分的问题设区域D的面积为S,S=x^2+e^ydS=?若S=f(x,y)dS=?dS=?请用x 2020-11-28 …
设非空集合S={x|m≤x≤l}满足:当x∈S时,有x²∈S.若m=1,则S={1}解析:当m=1时 2020-12-07 …
相关搜索:最好有过程∫xcos1/xdx