早教吧作业答案频道 -->其他-->
最好有过程∫xcos1/xdx
题目详情
最好有过程∫xcos1/xdx
▼优质解答
答案和解析
楼主的不定积分是不能用 初等函数表示的
下面是理由
换元 t=1/x 则 x=1/t dx=-t^(-2)dt
所以
∫xcos1/xdx= ∫-t^(3)costdt=1/2∫costd(t^(-2))
=1/2t^(-2)cost-1/2∫t^(-2)costdt
=1/2t^(-2)cost+1/2∫costd(t^(-1))
=1/2t^(-2)cost+1/2t^(-1)cost-1/2∫t^(-1)costdt
而∫t^(-1)costdt 是不能用初等函数表示的
下面是理由
换元 t=1/x 则 x=1/t dx=-t^(-2)dt
所以
∫xcos1/xdx= ∫-t^(3)costdt=1/2∫costd(t^(-2))
=1/2t^(-2)cost-1/2∫t^(-2)costdt
=1/2t^(-2)cost+1/2∫costd(t^(-1))
=1/2t^(-2)cost+1/2t^(-1)cost-1/2∫t^(-1)costdt
而∫t^(-1)costdt 是不能用初等函数表示的
看了最好有过程∫xcos1/xdx...的网友还看了以下:
一道如下的数学题,要详细过程,谢谢有一图:在⊙O内有四个不同位置的点.连接四点A、B、C、D,可构 2020-05-13 …
SOS~`紧急.....(有关1元2次方程的~1.如果x2-2(m+1)x+m2+5是一个完全平方 2020-05-20 …
已知圆O的方程为x2+y2=13,直线l:x0x+y0y=13,设点A(x0,y0).(1)若点A 2020-06-09 …
已知圆O经过坐标原点,且与直线x-y+2=0相切,切点为(2,4)①求圆O的方程,并指出圆心与半径 2020-06-14 …
已知关于戈的方程ax2+bx+c=O(a≠0),下列说法:①若方程有两个互为相反数的实数根,则b= 2020-07-02 …
已知关于戈的方程ax2+bx+c=O(a≠0),下列说法:①若方程有两个互为相反数的实数根,则b= 2020-07-02 …
直线l1和l2分别与圆相O切于点A,B,已知圆O的方程和两条直线的方程,求直线AB的方程.最简单常 2020-07-13 …
已知椭圆C的中心在原点以直线l:x=-2为准线且过点(0,1);①求椭圆C的方程②若圆O:x^2+ 2020-07-31 …
已知直线L:y=k(x+1)+1与圆O:x^2+y^2=r^2(1)对于任意实数k,直线L与圆O恒有 2020-11-23 …
试探讨方程ax=b的解的情况.当a不等于o时,方程有唯解x=b除以a,当a=o=b时,方程试探讨方程 2021-01-12 …
相关搜索:最好有过程∫xcos1/xdx