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已知13sina+5cosb=9,13cosa+5sinb=15,那么sin（a+b）的值为?
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已知13sina+5cosb=9,13cosa+5sinb=15,那么sin（a+b）的值为?
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答案和解析
13sina+5cosb=9,13cosa+5sinb=15
分别平方
相加
169sin²a+130sinacosb+25cos²b+169cos²a+130cosasinb+25sin²b=81+225
169(sin²a+cos²a)+25(sin²b+cos²b)+130(sinacosb+cosasinb)=306
169*1+25*1+130sin(a+b)=306
sin(a+b)=56/65
分别平方
相加
169sin²a+130sinacosb+25cos²b+169cos²a+130cosasinb+25sin²b=81+225
169(sin²a+cos²a)+25(sin²b+cos²b)+130(sinacosb+cosasinb)=306
169*1+25*1+130sin(a+b)=306
sin(a+b)=56/65
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