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limt->0(∫0到te^udu+t*e^t)/t=2为什么?

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lim t->0 ( ∫0 到t e^udu+t*e^t )/ t = 2 为什么?
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答案和解析
洛必达法则,分子求导是e^t+t*e^t+e^t,分母是1,取极限为2