早教吧作业答案频道 -->数学-->
求极限:lim[√(n+1)-√n]/[√(n+2)-√n]
题目详情
求极限:lim[√(n+1)-√n]/[√(n+2)-√n]
▼优质解答
答案和解析
分子分母同时做有理化
lim [(√(n+1)-√n)(√(n+1)+√n)(√(n+2)+√n)]/[(√(n+1)+√n)(√(n+2)-√n)(√(n+2)+√n)]
=lim(√(n+2)+√n)/2(√(n+1)+√n) 分子分母同除以√n
=lim(√(1+2/n)+1)/2(√(1+1/n)+1)
=1/2
lim [(√(n+1)-√n)(√(n+1)+√n)(√(n+2)+√n)]/[(√(n+1)+√n)(√(n+2)-√n)(√(n+2)+√n)]
=lim(√(n+2)+√n)/2(√(n+1)+√n) 分子分母同除以√n
=lim(√(1+2/n)+1)/2(√(1+1/n)+1)
=1/2
看了求极限:lim[√(n+1)-...的网友还看了以下：
∑(2^n)/(n^n)的收敛性你回答的是：取后一项后前一项的比.(2^n+1)/((n+1)^(n 2020-03-31 …
(1/(n^2 n 1 ) 2/(n^2 n 2) 3/(n^2 n 3) ……n/(n^2 n 2020-05-16 …
求极限1:lim[(n-3)/(2n-1)]∧2.要解法 2：因为:lim[1+(1/n)]∧n= 2020-05-16 …
若n为一自然数,说明n(n+1)(n+2)(n+3)与1的和为一平方数n（n+1）（n+2）（n+ 2020-05-16 …
为什么n(n+1)(n+2)可拆成1/4[n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n(n+1) 2020-06-22 …
n为非0自然数,试证n^13n定能被2730整除.2730=2*3*5*7*13,n^13-n=n 2020-07-22 …
若n为合数,n|x^2-1,则gcd(x+1,n)|ngcd(x-1,n)|n且gcd(x+1,n 2020-07-30 …
用数学归纳法证明（n+1)(n+2)…(n+n)=2n·1·3·5·…（2n－1)(n∈N*)时, 2020-08-03 …
数论＋集合1.证明5个相继的正整数之积不是完全平方数设n≥3,（n-2)(n-1)n(n+1)(n+ 2020-10-31 …
已知数列{a底n}中,a1=a2=1,且an=an-1+an-2(n≥3,n∈n*),设bn=an/ 2020-11-27 …