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U=X^0.5*Y^0.5100=6X+4Y用拉格朗日方程求X和Y，使U值最大。并求出“入”（——！不会打这个符号，反正就是跟这个差不多）
题目详情
U=X^0.5*Y^0.5
100=6X+4Y
用拉格朗日方程求X和Y，使U值最大。
并求出“入” （——！不会打这个符号，反正就是跟这个差不多）
100=6X+4Y
用拉格朗日方程求X和Y，使U值最大。
并求出“入” （——！不会打这个符号，反正就是跟这个差不多）
▼优质解答
答案和解析
F（x,y,λ）=X^0.5*Y^0.5+λ（6x+4y-100)
аF/аx=0.5x^-0.5*y^0.5+λ6=0
аF/аy=0.5x^0.5*y^-0.5+λ4=0
аF/аλ=6x+4y-100=0
x=25/3
y=25/2
λ=√6/24
аF/аx=0.5x^-0.5*y^0.5+λ6=0
аF/аy=0.5x^0.5*y^-0.5+λ4=0
аF/аλ=6x+4y-100=0
x=25/3
y=25/2
λ=√6/24
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