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已知f(2x+1)=4x的平方-6x+5,求f(x)
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已知f(2x+1)=4x的平方-6x+5,求f(x)
▼优质解答
答案和解析
用配凑法最简单：
f(2x+1)=4x²-6x+5=4x²+4x+1-10x-5+9=(2x+1)²-5(2x+1)+9
将2x+1换成x
f(x)=x²-5x+9
也可以用代换法,稍稍麻烦些：
令2x+1=t,则x=(t-1)/2
f(t)=4[(t-1)/2]²-6[(t-1)/2]+5
=t²-2t+1-3t+3+5
=t²-5t+9
将t换成x
f(x)=x²-5x+9
两种方法的结果是一样的.
f(2x+1)=4x²-6x+5=4x²+4x+1-10x-5+9=(2x+1)²-5(2x+1)+9
将2x+1换成x
f(x)=x²-5x+9
也可以用代换法,稍稍麻烦些：
令2x+1=t,则x=(t-1)/2
f(t)=4[(t-1)/2]²-6[(t-1)/2]+5
=t²-2t+1-3t+3+5
=t²-5t+9
将t换成x
f(x)=x²-5x+9
两种方法的结果是一样的.
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