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求微积分y''+6y'+5y=-10x+8方程的解,怎么解都不对,
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求微积分y''+6y'+5y=-10x+8方程的解,怎么解都不对,
▼优质解答
答案和解析
非齐次线性二阶方程的解等于齐次解加上特解
齐次解
为Y=Ae^-x+Be^-5x A、B为任意常数,相信你会解.
特解
设y=kx+b
y'=k
y''=0
代入原式为6k+5(kx+b)=-10x+8
得方程组5k=-10x,k=-2
6k+5b=8,b=4
y=-2x+4
所以通解为Y+y=Ae^-x+Be^-5x-2x+4
齐次解
为Y=Ae^-x+Be^-5x A、B为任意常数,相信你会解.
特解
设y=kx+b
y'=k
y''=0
代入原式为6k+5(kx+b)=-10x+8
得方程组5k=-10x,k=-2
6k+5b=8,b=4
y=-2x+4
所以通解为Y+y=Ae^-x+Be^-5x-2x+4
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