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已知x1是方程x+lgx=3的根,x2是方程x+10x=3的根,那么x1+x2的值为()A.6B.3C.2D.1
题目详情
已知x1是方程x+lgx=3的根,x2是方程x+10x=3的根,那么x1+x2的值为( )
A. 6
B. 3
C. 2
D. 1
A. 6
B. 3
C. 2
D. 1
▼优质解答
答案和解析
第一个方程:lgx=3-x,
第二个方程,lg(3-x)=x.
注意第二个方程
如果做变量代换y=3-x,则lgy=3-y,
其实是与第一个方程一样的.
如果x1,x2是两个方程的解,则必有x1=3-x2,
∴x1+x2=3.
故选:B.
第二个方程,lg(3-x)=x.
注意第二个方程
如果做变量代换y=3-x,则lgy=3-y,
其实是与第一个方程一样的.
如果x1,x2是两个方程的解,则必有x1=3-x2,
∴x1+x2=3.
故选:B.
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