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已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，那么x1+x2的值为（）A.6B.3C.2D.1
题目详情
已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，那么x1+x2的值为（ ）
A. 6
B. 3
C. 2
D. 1
A. 6
B. 3
C. 2
D. 1
▼优质解答
答案和解析
第一个方程：lgx=3-x，
第二个方程，lg（3-x）=x．
注意第二个方程
如果做变量代换y=3-x，则lgy=3-y，
其实是与第一个方程一样的．
如果x1，x2是两个方程的解，则必有x1=3-x2，
∴x1+x2=3．
故选：B．
第二个方程，lg（3-x）=x．
注意第二个方程
如果做变量代换y=3-x，则lgy=3-y，
其实是与第一个方程一样的．
如果x1，x2是两个方程的解，则必有x1=3-x2，
∴x1+x2=3．
故选：B．
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