等比数列{an}中，若a2、a6是方程2x2+11x+8=的两根，则a4的值为（）A．2B．±2C．2D．-2

Question

等比数列{a_n}中，若a₂、a₆是方程2x²+11x+8=的两根，则a₄的值为（　　）

A．2
B．±2
C．√(2)
D．-2

Answer 1

∵等比数列{a_n}中，若a₂、a₆是方程2x²+11x+8=的两根，
∴a₂•a₆=(8)/(2)=4，a₂+a₆=−(11)/(2)，∴a₂、a₆同为负数，
由等比数列的性质可得a₄²=a₂•a₆=4，解得a₄=±2，
又等比数列的隔项同号，∴a₄=-2，
故选：D