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若动点P到点F（1，1）和直线3x+y-4=0的距离相等，则点P的轨迹方程为（）A.3x+y-6=0B.x-3y+2=0C.x+3y-2=0D.3x-y+2=0
题目详情
若动点P到点F（1，1）和直线3x+y-4=0的距离相等，则点P的轨迹方程为（ ）
A. 3x+y-6=0
B. x-3y+2=0
C. x+3y-2=0
D. 3x-y+2=0
A. 3x+y-6=0
B. x-3y+2=0
C. x+3y-2=0
D. 3x-y+2=0
▼优质解答
答案和解析
点F（1，1）在直线3x+y-4=0上，则点P的轨迹是过点F（1，1）且垂直于已知直线的直线，
因为直线3x+y-4=0的斜率为-3，所以所求直线的斜率为
，由点斜式知点P的轨迹方程为y-1=
（x-1）
即x-3y+2=0
故选B
因为直线3x+y-4=0的斜率为-3，所以所求直线的斜率为
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
即x-3y+2=0
故选B
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