若圆x2+y2=1与圆x2+y2+6x-8y+m=0相切，则m的值为．

Question

若圆x²+y²=1与圆x²+y²+6x-8y+m=0相切，则m的值为___．

Answer 1

圆x²+y²+6x-8y+m=0 即（x+3）²+（y-4）²=25-m，
表示以（-3，4）为圆心，半径等于√(25-m)的圆．
由题意，两个圆相内切，两圆的圆心距等于半径之差的绝对值，
可得5=|√(25-m)-1|，
解得m=-11．
两个圆相外切，两圆的圆心距等于半径之和，可得5=√(25-m)+1，
解得m=9，
故答案为：-11或9．