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已知x=1/(2-根号3),y=1/(2+根号3),求10X^2+XY+10Y^2的值
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已知x=1/(2-根号3),y=1/(2+根号3),求10X^2+XY+10Y^2的值
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答案和解析
x=1/(2-√3)=2+√3,y=1/(2+√3)=2-√3
则xy=1,x+y=(2+√3)+(2-√3)=4
10x的平方+xy+10y的平方
=10(x^2+y^2)+1
=10(x+y)^2-20xy
=10*4^2-20
=160-20
=140
则xy=1,x+y=(2+√3)+(2-√3)=4
10x的平方+xy+10y的平方
=10(x^2+y^2)+1
=10(x+y)^2-20xy
=10*4^2-20
=160-20
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