某单位的地板由三种边长相等的正多边形铺成，三种多边形是按1：1：1来排列，设这三种正多边形的边数分别为x，y，z，求1x+1y+1z的值．

Question

某单位的地板由三种边长相等的正多边形铺成，三种多边形是按1：1：1来排列，设这三种正多边形的边数分别为x，y，z，求(1)/(x)+(1)/(y)+(1)/(z)的值．

Answer 1

由题意可知：
((x−2)•180°)/(x)+((y−2)•180°)/(y)+((z−2)•180°)/(z)＝360°，
∴1−(2)/(x)+1−(2)/(y)+1−(2)/(z)＝2，
∴(1)/(x)+(1)/(y)+(1)/(z)＝(1)/(2)．