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已知2sin（x+2y-3z）=x+2y-3z，则∂z∂x−∂z∂y=．
题目详情
已知2sin（x+2y-3z）=x+2y-3z，则
−
=______．
| ∂z |
| ∂x |
| ∂z |
| ∂y |
▼优质解答
答案和解析
由2sin（x+2y-3z）=x+2y-3z，得：F（x，y，z）=2sin（x+2y-3z）-（x+2y-3z）
∴Fx=2cos（x+2y-3z）-1，Fy=4cos（x+2y-3z）-2，Fz=-6cos（x+2y-3z）+3
∴
＝−
=−
=−
＝−
=−
=
∴
−
=-1
∴Fx=2cos（x+2y-3z）-1，Fy=4cos（x+2y-3z）-2，Fz=-6cos（x+2y-3z）+3
∴
| ∂z |
| ∂x |
| Fx |
| Fz |
| 2cos(x+2y−3z)−1 |
| −6cos(x+2y−3z)+3 |
| 1 |
| 3 |
| ∂z |
| ∂y |
| Fy |
| Fz |
| 4cos(x+2y−3z)−2 |
| −6cos(x+2y−3z)+3 |
| 2 |
| 3 |
∴
| ∂z |
| ∂x |
| ∂z |
| ∂y |
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