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设平面π1:x+2y-z+1=0,π2:2x+y+4z+3=0,则平面π1与π2关系为
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设平面π1:x+2y-z+1=0,π2:2x+y+4z+3=0,则平面π1与π2关系为
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答案和解析
设平面π₁:x+2y-z+1=0；π₂:2x+y+4z+3=0,则平面π₁与π₂关系为
平面π₁的法向矢量n₁={1,2,-1}；平面π₂的法向矢量n₂={2,1,4}；
由于n₁•n₂=1×2+2×1+(-1)×4=2+2-4=0,∴n₁⊥n₂；即平面π₁与π₂互相垂直.
平面π₁的法向矢量n₁={1,2,-1}；平面π₂的法向矢量n₂={2,1,4}；
由于n₁•n₂=1×2+2×1+(-1)×4=2+2-4=0,∴n₁⊥n₂；即平面π₁与π₂互相垂直.
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