解三元一次方程组{5x-4y+4z=13{2x+7y-3z=19{3x+2y-z=18

Question

解三元一次方程组{5x-4y+4z=13
{2x+7y-3z=19
{3x+2y-z=18

Answer 1

解三元一次方程组{5x-4y+4z=13 ①
{2x+7y-3z=19 ②
{3x+2y-z=18 ③
③×3 -② 得
7x-y=35 ④
③×4 +① 得
17x+4y=85 ⑤
④×4 +⑤ 得
28x+4y=140
11x=55
x=5
把x=5代入④ 得
35-y=35
y=0
将x=5,y=0代入③ 得
15+0-z=18
z=-3
检验：将x=5,y=0,z=-3分别代入① 得
左边=5×3-4×0+4×(-3)
=25-0-12
=13=右边
将x=5,y=0,z=-3分别代入② 得
左边=2×5-7×0-3×(-3)
=10-0+9
=19=右边
将x=5,y=0,z=-3分别代入③ 得
左边=3×5-2×0-(-3)
=15+0+3
=18=右边
所以,方程组解为{x=5
{y=0
{z=-3