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设复数Z满足1+2z+4z平方+8z三次方=0,则｜z｜等于多少?
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设复数Z满足1+2z+4z平方+8z 三次方=0,则｜z｜等于多少?
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答案和解析
1 + 2z + 4z^2 + 8z^3 = 0
1 + 2z + 4z^2 (1 + 2z) = 0
(1 + 4z^2) (1 + 2z) = 0
∵z^2 ≥ 0
∴(1 + 4z^2) ≥ 1
∴1 + 2z = 0
z = -1/2
∴ |z|= 1/2
1 + 2z + 4z^2 (1 + 2z) = 0
(1 + 4z^2) (1 + 2z) = 0
∵z^2 ≥ 0
∴(1 + 4z^2) ≥ 1
∴1 + 2z = 0
z = -1/2
∴ |z|= 1/2
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