X3-2X2-2=0怎么解用初中的方法x^3-2x^2-2=0

Question

X3-2X2-2=0怎么解
用初中的方法
x^3-2x^2-2=0

Answer 1

我给你个三次方程的求根公式吧,具体计算就自己算吧,初中方法是无法算出来的,高中方法也算不出.
一元三次方程aX^3＋bX^2＋cX＋d=0,（a,b,c,d∈R,且a≠0）. 重根判别式：A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd, 总判别式：Δ=B^2－4AC. 当A=B=0时,盛金公式①： X1=X2=X3=－b/(3a)=－c/b=－3d/c. 当Δ=B^2－4AC>0时,盛金公式②： X1=(－b－(Y1)^(1/3)－(Y2)^(1/3))/(3a)； X2,X3=(－2b＋(Y1)^(1/3)＋(Y2)^(1/3))/(6a)±3^(1/2)((Y1)^(1/3)－(Y2)^(1/3))i/(6a), 其中Y1,Y2=Ab＋3a(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2,i^2=－1. 当Δ=B^2－4AC=0时,盛金公式③： X1=－b/a＋K；X2=X3=－K/2, 其中K=B/A,(A≠0). 当Δ=B^2－4AC<0时,盛金公式④： X1=(－b－2A^(1/2)cos(θ/3))/(3a)； X2,X3=(－b＋A^(1/2)(cos(θ/3)±3^(1/2)sin(θ/3)))/(3a), 其中θ=arccosT,T= (2Ab－3aB)/(2A^(3/2)),(A＞0,－1＜T＜1).
编辑本段盛金判别法
盛金判别法 Shengjin's Distinguishing Means ①：当A=B=0时,方程有一个三重实根； ②：当Δ=B^2－4AC>0时,方程有一个实根和一对共轭虚根； ③：当Δ=B^2－4AC=0时,方程有三个实根,其中有一个两重根； ④：当Δ=B^2－4AC<0时,方程有三个不相等的实根