设X1，X2，X3，X4为来自总体N（1，σ2）（σ＞0）的简单随机样本，则统计量X1−X2|X3+X4−2|的分布为（）A．N（0，1）B．t（1）C．x2（1）D．F（1，1）

Question

设X₁，X₂，X₃，X₄为来自总体N（1，σ²）（σ＞0）的简单随机样本，则统计量(X1−X2)/(|X3+X4−2|)的分布为（　　）

A．N（0，1）
B．t（1）
C．x²（1）
D．F（1，1）

Answer 1

由X_i来自总体N（1，σ²），
故(X1−X2)/(√(2σ))与(X3+X4−2)/(√(2σ))均服从标准正态分布且相互独立
    因此(X1−X2)/(.X3+X4−2.)＝((X1−X2)/(√(2σ)))/(√(((X3+X4−2)/(2σ)))2)分布为t（1），
故选：B．