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已知：x2+bx+c（b、c为整数）是3（x4+6x2+25）及3x4+4x2+28x+5的公因式，求b、c的值．
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已知：x2+bx+c（b、c为整数）是3（x4+6x2+25）及3x4+4x2+28x+5的公因式，求b、c的值．
▼优质解答
答案和解析
∵二次三项式x2+bx+c既是x4+6x2+25的一个因式，也是3x4+4x2+28x+5的一个因式，
∴也必定是x4+6x2+25与3x4+4x2+28x+5差的一个因式，而3（x4+6x2+25）-（3x4+4x2+28x+5）=14（x2-2x+5），
∴x2-2x+5=x2+bx+c，
∴b=-2，c=5．
∴也必定是x4+6x2+25与3x4+4x2+28x+5差的一个因式，而3（x4+6x2+25）-（3x4+4x2+28x+5）=14（x2-2x+5），
∴x2-2x+5=x2+bx+c，
∴b=-2，c=5．
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