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证明x5-5x+1=0只有一个小于1的正实根
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证明x5-5x+1=0只有一个小于1的正实根
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答案和解析
证明：令 f(x)=x^5 -5x +1；
则f'(x)=5x^4 -5=5(x^4 -1)=5(x²+1)(x²-1)；
令 f'(x)>0,得 x²>1,解得 x>1或x
则f'(x)=5x^4 -5=5(x^4 -1)=5(x²+1)(x²-1)；
令 f'(x)>0,得 x²>1,解得 x>1或x
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