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分解因式：（1）-81a4b4+16c4；（2）20a3x3-45axy2；（3）16x5-x；（4）8a3b3c3-1；（5）64x6y3+y15．
题目详情
分解因式：
（1）-81a4b4+16c4；
（2）20a3x3-45axy2；
（3）16x5-x；
（4）8a3b3c3-1；
（5）64x6y3+y15．
（1）-81a4b4+16c4；
（2）20a3x3-45axy2；
（3）16x5-x；
（4）8a3b3c3-1；
（5）64x6y3+y15．
▼优质解答
答案和解析
（1）原式=[（2c）2]2-[（3ab）2]2
=[（2c）2+（3ab）2][（2c）2-（3ab）2]
=（4c2+9a2b2）（2c-3ab）（2c+3ab）；
（2）原式=5ax（4a2x2-9y2）
=5ax[（2ax）2-（3y）2]
=5ax（2ax+3y）（2ax-3y）；
（3）原式=x[（2x）4-1]
=x[（2x）2+1][（2x）2-1]
=x（4x2+1）（2x+1）（2x-1）；
（4）原式=[（2abc）3-1]
=（2abc-1）（4a2b2c2+2abc+1]
（5）原式=y3[（2x）6+y12]
=y3{[（2x）2]3+（y4）3
=y3（4x2+y4）[（2x）4-4x2y4+y8]
=y3（4x2+y4）（16x4-4x2y4+y8）．
=[（2c）2+（3ab）2][（2c）2-（3ab）2]
=（4c2+9a2b2）（2c-3ab）（2c+3ab）；
（2）原式=5ax（4a2x2-9y2）
=5ax[（2ax）2-（3y）2]
=5ax（2ax+3y）（2ax-3y）；
（3）原式=x[（2x）4-1]
=x[（2x）2+1][（2x）2-1]
=x（4x2+1）（2x+1）（2x-1）；
（4）原式=[（2abc）3-1]
=（2abc-1）（4a2b2c2+2abc+1]
（5）原式=y3[（2x）6+y12]
=y3{[（2x）2]3+（y4）3
=y3（4x2+y4）[（2x）4-4x2y4+y8]
=y3（4x2+y4）（16x4-4x2y4+y8）．
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