在（ax6+bx）4的二项展开式中，如果x3系数为20，那么ab3=（）A.20B.15C.10D.5

Question

在（ax⁶+

(b)/(x)）⁴的二项展开式中，如果x³系数为20，那么ab³=（　　）

A. 20

B. 15

C. 10

D. 5

Answer 1

（ax⁶+(b)/(x)）⁴的二项展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 4

•a^4-r•b^r•x^24-7r，
令24-7r=3，求得r=3，∴x³系数为4ab³=20，∴ab³=5，
故选：D．