已知圆C的方程为x2+y2=1，直线l的方程为x+y=2，过圆C上任意一点P作与l夹角为45°的直线交l于A，则|PA|的最小值为（）A.12B.1C.2-1D.2-2

Question

已知圆C的方程为x²+y²=1，直线l的方程为x+y=2，过圆C上任意一点P作与l夹角为45°的直线交l于A，则|PA|的最小值为（　　）

A.

(1)/(2)

B. 1

C.

√(2)-1

D. 2-

√(2)

Answer 1

由题意，PA平行于坐标轴，或就是坐标轴．
不妨设PA∥y轴，设P（cosα，sinα），则A（cosα，2-cosα），
∴|PA|=|2-cosα-sinα|=|2-√(2)sin（α+45°）|，
∴|PA|的最小值为2-√(2)．
故选D．