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2、已知:x+y=10,x3+y3=400,则x2+y2=.

题目详情
2、已知:x+y=10,x 3 +y 3 =400,则x 2 +y 2 =____ .
▼优质解答
答案和解析
分析:根据立方公式x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)=400,可以求出(x2+y2-xy)的值,然后把(x+y)=10进行平方,根据两式的关系,求出x2+y2的值.∵x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)=10(x2+y2-xy)=400x2+y2-xy=40…①x+y=10 平方,x2+2xy+y2=100…②①×2+②得:2x2+2y2+x2+y2=80+100,3(x2+y2)=180,x2+y2=60,故答案为60.点评:本题主要考查立方根的知识点,解答本题的突破口是根据题干条件把x3+y3转化成x2+y2的形式,此题难度不是很大.