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如图,直线y=-x+m与y=nx+b(n≠0)的交点的横坐标为-2,有下列结论:①当x=-2时,两个函数的值相等;②b=4n;③关于x的不等式nx+b>0的解集为x>-4;④x>-2是关于x的不等式-x+m>nx+b的解集,
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如图,直线y=-x+m与y=nx+b(n≠0)的交点的横坐标为-2,有下列结论:①当x=-2时,两个函数的值相等;②b=4n;③关于x的不等式nx+b>0的解集为x>-4;④x>-2是关于x的不等式-x+m>nx+b的解集,其中正确结论的序号是___.(把所有正确结论的序号都填在横线上)
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▼优质解答
答案和解析
①∵直线y=-x+m与y=nx+b(n≠0)的交点的横坐标为-2,
∴当x=-2时,两个函数的值相等,结论①正确;
②∵点(-4,0)在直线y=nx+b上,
∴-4n+b=0,
∴b=4n,结论②正确;
③∵当x>-4时,直线y=nx+b在x轴上方,
∴关于x的不等式nx+b>0的解集为x>-4,结论③正确;
④∵当x>-2时,直线y=nx+b在直线y=-x+m的上方,
∴x>-2是关于x的不等式-x+m故答案为:①②③.
∴当x=-2时,两个函数的值相等,结论①正确;
②∵点(-4,0)在直线y=nx+b上,
∴-4n+b=0,
∴b=4n,结论②正确;
③∵当x>-4时,直线y=nx+b在x轴上方,
∴关于x的不等式nx+b>0的解集为x>-4,结论③正确;
④∵当x>-2时,直线y=nx+b在直线y=-x+m的上方,
∴x>-2是关于x的不等式-x+m
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