如图,一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,且与反比例函数图象相交于A,B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D,OB=根号5．且点B横坐标是点B纵坐标的2倍．（1）求反比例函数的解析式；（2）

Question

如图,一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,且与反比例函数图象相交于A,B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D,OB=根号5．且点B横坐标是点B纵坐标的2倍．（1）求反比例函数的解析式；（2）设点A横坐标为m,△ABO面积为S,求S与m的函数关系式,并求出自变量的取值范围．

Answer 1

(1)因为点B的横坐标是点B的纵坐标的2倍
O（原点）B=根号5 所以B（-2,-1）
所以Y=2/X
(2)过A点做x轴的垂线AG,垂足为G,过B点作y轴的垂线BF,垂足为F,
延长BF交AG的延长线于E
S=S△ABE-S△AOG-S△OBF-S□OGEF
=(2/m+1)(m+2)/2-m*(2/m)/2-1*2/2-m*1
=2/m-m/2
一次函数y=kx+b的图像经过第一、二、三象限
所以K＞0,B＞0 所以m＞0
当A,O,B共线时三角形不成立 A(1,2)
所以m＜2 综上所述
0＜m＜2