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设A1,A2,...Ak为方阵且可逆，证明diag(A1,A2,...,Ak)可逆，并求其可逆矩阵
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设A1,A2,...Ak为方阵且可逆，证明diag(A1,A2,...,Ak)可逆，并求其可逆矩阵
▼优质解答
答案和解析
Ai是可逆方阵的话，意味着能经过初等变化转化为对角阵，
对于diag(...Ai...)也可以使用同样的变换转化为对角阵，所以diag(A1,A2,...,Ak)可逆
实际上也可以直接构造逆矩阵来证明可逆
逆矩阵为diag(A1^(-1),A2^(-1),Ak^(-1))
对于diag(...Ai...)也可以使用同样的变换转化为对角阵，所以diag(A1,A2,...,Ak)可逆
实际上也可以直接构造逆矩阵来证明可逆
逆矩阵为diag(A1^(-1),A2^(-1),Ak^(-1))
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