x5十3x3十1=ao十a1(x一1)十a2(x一1)2十,+a5(x一1)5对意实数x都成,求a3的值

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x5十3x3十1=ao十a1(x一1)十a2(x一1)2十,+a5(x一1)5对意实数x都成
,求a3的值

▼优质解答

答案和解析

两边求1阶导： 5x^4+9x^2=a1+2a2(x-1)+3a3(x-1)^2+4a4(x-1)^3+5a5(x-1)^4
求2阶导： 20x^3+18x=2a2+6a3(x-1)+12a4(x-1)^2+20a5(x-1)^3
求3阶导： 60x^2+18=6a3+24a4(x-1)+60a5(x-1)^2
令x=1代入上式：60+18=6a3
得：a3=13

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