早教吧作业答案频道 -->数学-->
设数列{an}是等比数列，满足an＞0，q＞1，且a3+a5=20，a2?a6=64，则a6=（）A、16B、32C、42D、48
题目详情
设数列{a n }是等比数列，满足a n ＞0，q＞1，且a 3 +a 5 =20，a 2 ?a 6 =64，则a 6 =（ ）
| A、16 | B、32 | C、42 | D、48 |
▼优质解答
答案和解析
考点：
等比数列的性质
专题：
等差数列与等比数列
分析：
由等比数列的性质和韦达定理可得a3和a5，进而可得q，可得答案．
由等比数列的性质可得a3?a5=a2?a6=64，又a3+a5=20，∴a3，a5为方程x2-20x+64=0的两根，又an＞0，q＞1，解方程组可得a3=4a5=16，∴数列的公比q=a5a3=2，∴a6=a5q=16×2=32故选：B
点评：
本题考查等比数列的性质，涉及韦达定理，属基础题．
考点：
等比数列的性质
专题：
等差数列与等比数列
分析：
由等比数列的性质和韦达定理可得a3和a5，进而可得q，可得答案．
由等比数列的性质可得a3?a5=a2?a6=64，又a3+a5=20，∴a3，a5为方程x2-20x+64=0的两根，又an＞0，q＞1，解方程组可得a3=4a5=16，∴数列的公比q=a5a3=2，∴a6=a5q=16×2=32故选：B
点评：
本题考查等比数列的性质，涉及韦达定理，属基础题．
看了设数列{an}是等比数列，满足...的网友还看了以下：
1/已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=40,a4+a5+a6=20,则前9项之和等于2/等 2020-05-13 …
等差数列中,A6=20,求S11谢谢了,. 2020-06-02 …
（1）25+15=40，2×40=80，1600÷80=20列成综合算式是（2）825-45=78 2020-06-21 …
等比数列{an}中a4*a7+a5*a6=20,求前10项和 2020-07-09 …
在等差数列{an}中,若a1=5.6,a6=20.6,求a4? 2020-07-09 …
在等差数列{an}中,已知a15+a12+a6+a6=20,则S20=?1函数y=——————的值 2020-07-09 …
等比数列{an}中,如果a4*a7+a5*a6=20那么lga1+lga2+.lga10=? 2020-07-09 …
在等比数列中。若a4*a7+a5*a6=20,则此数列前10项的积为A。50B,20^10C,10 2020-07-09 …
在等差数列{an}中，已知a15+a12+a9+a6=20，则S20=． 2020-07-09 …
在等差数列{an}中,若a2+a6=20,a2*a6=64,且a6>a2,则an=?thanks 2020-10-31 …