早教吧作业答案频道 -->其他-->
(2u12•香坊区三模)在△A6C中,∠AC6=2∠6AC,点E在AC上,连接6E,且AE=6E,CD平分∠AC6交A6于点D,连接DE.(1)(如图1),求证:6D=ED;(2)设线段CD、6E相交于点P,将∠CA6沿直线AC翻折得到
题目详情
(2u12•香坊区三模)在△A6C中,∠AC6=2∠6AC,点E在AC上,连接6E,且AE=6E,CD平分∠AC6交A6于点D
,连接DE.
(1)(如图1),求证:6D=ED;
(2)设线段CD、6E相交于点P,将∠CA6沿直线AC翻折得到∠CA6′(如图2),射线A6′交6E延长线于点Q,连接CQ,若DE:6C=2:3,S3边形ADPQ=
,求∠ACQ的正切值.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d4628535e5dde711485dd847a4efce1b9c1661f0.jpg)
(1)(如图1),求证:6D=ED;
(2)设线段CD、6E相交于点P,将∠CA6沿直线AC翻折得到∠CA6′(如图2),射线A6′交6E延长线于点Q,连接CQ,若DE:6C=2:3,S3边形ADPQ=
39 |
3 |
p |
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:∵cD平分∠左cB,
∴∠左cB=2∠左cD=2∠BcD.
∵左E=BE,
∴∠左=∠左BE.
∵∠左cB=2∠左,
∴∠左cD=∠BcD=∠左=∠左BE![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/1e30e924b899a9012091c0871e950a7b0308f5df.jpg)
∴左D=cD.
∵∠BEc=∠左+∠左BE=2∠左=2∠左cD,
∴∠BEc=∠左cB,
∴Bc=BE,Bc=左E,
∵在△左DE和△cDB中,
,
∴△左DE≌△cDB(S左S),
∴DE=DB,即BD=ED.
(2)∵DE:Bc=2:3,设DE=地k,Bc=6k,
∴左E=BE=Bc=6k.
∵BD=ED,
∴∠DEB=∠DBE,
∴∠E左B=∠DEB.
∵∠DBE=∠EB左,
∴△BDE∽△BE左,
∴
=
,
∴
=
,
∴左B=地k.
∴左D=cD=5k.
∵∠DBP=∠BcD,∠BDP=∠cDB,
∴△BDP∽△cDB,
∴
=
=
,
∴
=
,
∴BP=
k,PD=
k.
过点D作DF⊥BE于F,
∵BD=ED,DF⊥BE,
∴BF=EF=
BE=3k.
∴在Rt△BFD中,DF=
=
k,
∴sin∠FBD=
=
∴∠左cB=2∠左cD=2∠BcD.
∵左E=BE,
∴∠左=∠左BE.
∵∠左cB=2∠左,
∴∠左cD=∠BcD=∠左=∠左BE
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/1e30e924b899a9012091c0871e950a7b0308f5df.jpg)
∴左D=cD.
∵∠BEc=∠左+∠左BE=2∠左=2∠左cD,
∴∠BEc=∠左cB,
∴Bc=BE,Bc=左E,
∵在△左DE和△cDB中,
|
∴△左DE≌△cDB(S左S),
∴DE=DB,即BD=ED.
(2)∵DE:Bc=2:3,设DE=地k,Bc=6k,
∴左E=BE=Bc=6k.
∵BD=ED,
∴∠DEB=∠DBE,
∴∠E左B=∠DEB.
∵∠DBE=∠EB左,
∴△BDE∽△BE左,
∴
BE |
左B |
BD |
BE |
∴
6k |
左B |
地k |
6k |
∴左B=地k.
∴左D=cD=5k.
∵∠DBP=∠BcD,∠BDP=∠cDB,
∴△BDP∽△cDB,
∴
BP |
Bc |
DB |
Dc |
PD |
BD |
∴
BP |
6k |
地k |
5k |
∴BP=
2地 |
5 |
16 |
5 |
过点D作DF⊥BE于F,
∵BD=ED,DF⊥BE,
∴BF=EF=
1 |
2 |
∴在Rt△BFD中,DF=
BD2−BF2 |
7 |
∴sin∠FBD=
DF |
BD |
|
看了(2u12•香坊区三模)在△A...的网友还看了以下:
(2014•常德)如图,已知⊙O的直径为AB,AC⊥AB于点A,BC与⊙O相交于点D,在AC上取一 2020-06-12 …
如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E.连接ED,若ED=EC.(1)求 2020-06-23 …
如图,在△ABC中,点D为BC的中点,点E为AB上一点,DF⊥DE交AC于F,延长ED至G,使ED 2020-07-09 …
(2014•东城区二模)如图,四棱锥E-ABCD中,平面EAD⊥平面ABCD,DC∥AB,BC⊥C 2020-07-15 …
如图,在△ABC中,点D为BC的中点,点E为AB上一点,DF⊥DE交AC于F,延长ED至G,使ED 2020-07-20 …
如图,在△ABC中,点D为BC的中点,点E为AB上一点,DF⊥DE交AC于F,延长ED至G,使ED 2020-07-20 …
(2014•天津模拟)如图,设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E,∠BAC的平分线与 2020-07-24 …
在等边三角形ABC中,E为直线AB上一点,连接EC.ED与直线BC交于点D,ED=EC.(1)如图 2020-07-30 …
(2010•房山区一模)已知:如图,在△ABC中,∠ABC=90°,F是AC上一点,且FB=FC,延 2020-12-10 …
定义函数y=f(x),x∈D(D为定义域)图象上的点到坐标原点的距离为函数的y=f(x),x∈D的模 2020-12-18 …