已知数列{an}满足a1=12，an+1=1-1an(n≥1)，则a6=．

Question

已知数列{a_n}满足a1=(1)/(2)，an+1=1-(1)/(an)(n≥1)，则a₆=______．

Answer 1

∵数列{a_n}满足a1=(1)/(2)，an+1=1-(1)/(an)(n≥1)，
∴a2=-1，a3=2，a4=(1)/(2)，
∴数列{a_n}是以3为周期的周期数列，
∵6=3×2，
∴a₆=a₃=2．
故答案为：2．