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（2014•安徽模拟）已知数列{an}的前n项和为Sn，并满足：an=2an+1-an+2，a7=4-a3，则S9=．
题目详情
（2014•安徽模拟）已知数列{an}的前n项和为Sn，并满足：an=2an+1-an+2，a7=4-a3，则S9=______．
▼优质解答
答案和解析
由an=2an+1-an+2，得an+2-an+1=an+1-an，
∴数列{an}是等差数列，
由a7=4-a3，得a3+a7=4．
∴S9=
＝
(a3+a7)＝
×4＝18．
故答案为：18．
∴数列{an}是等差数列，
由a7=4-a3，得a3+a7=4．
∴S9=
| 9(a1+a9) |
| 2 |
| 9 |
| 2 |
| 9 |
| 2 |
故答案为：18．
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