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等比数列{an}中，a1+a4+a7=2，a3+a6+a9=18，则{an}的前9项和S9=．
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等比数列{an}中，a1+a4+a7=2，a3+a6+a9=18，则{an}的前9项和S9=___．
▼优质解答
答案和解析
在等比数列{an}中，由a1+a4+a7=2，a3+a6+a9=18，得
q2=
=
=9，∴q=±3．
当q=-3时，a2+a5+a8=-6，S9=a1+a2+…+a9=2-6+18=14；
当q=3时，a2+a5+a8=6，S9=a1+a2+…+a9=2+6+18=26．
故答案为：14或26．
q2=
| a3+a6+a9 |
| a1+a4+a7 |
| 18 |
| 2 |
当q=-3时，a2+a5+a8=-6，S9=a1+a2+…+a9=2-6+18=14；
当q=3时，a2+a5+a8=6，S9=a1+a2+…+a9=2+6+18=26．
故答案为：14或26．
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