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若(x的2次方-x-2)的6次方=a12x的12次方+a11x的11+a10x的10次方+.a1x+a0,则a12+a10.+a2=?
题目详情
若(x的2次方-x-2)的6次方=a12x的12次方+a11x的11+a10x的10次方+.a1x+a0,则a12+a10.+a2=?
▼优质解答
答案和解析
( x² - x - 2)的6次方 = a12x的12次方+a11x的11次方+a10x的10次方+.a1x+a0 ①
当 x=0 时,可得 a0= （-2）的6次方= 64
对(1)式求导数,得
6( x² - x - 2)的5次方 * （2x -1） = 12* a12x的11次方+11*a11x的10次方+10*a10x的9次方+.2*a2 x +a1
当 x=0 时,由上式 可得 a1 = 6(-2)的5次方 * (-1) = 192
再考虑①式,当 x=1 时,得
（-2）的6次方 = a12+a10.+a2 + a1 + a0
所以
a12+a10.+a2 = 64 - a1 - a0 = 64 - 64 - 192 = -192
当 x=0 时,可得 a0= （-2）的6次方= 64
对(1)式求导数,得
6( x² - x - 2)的5次方 * （2x -1） = 12* a12x的11次方+11*a11x的10次方+10*a10x的9次方+.2*a2 x +a1
当 x=0 时,由上式 可得 a1 = 6(-2)的5次方 * (-1) = 192
再考虑①式,当 x=1 时,得
（-2）的6次方 = a12+a10.+a2 + a1 + a0
所以
a12+a10.+a2 = 64 - a1 - a0 = 64 - 64 - 192 = -192
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