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如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,且△ABC为正三角形,AA1=AB=6,D为AC的中点.(1)求证:直线AB1∥平面BC1D;(2)求证:平面BC1D⊥平面ACC1A;(3)求三棱锥C-BC1D的体积.
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如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,且△ABC为正三角形,AA1=AB=6,D为AC的中点.
(1)求证:直线AB1∥平面BC1D;
(2)求证:平面BC1D⊥平面ACC1A;
(3)求三棱锥C-BC1D的体积.
(1)求证:直线AB1∥平面BC1D;
(2)求证:平面BC1D⊥平面ACC1A;
(3)求三棱锥C-BC1D的体积.
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:连接B1C交BC1于点O,连接OD,则点O为B1C的中点.∵D为AC中点,得DO为△AB1C中位线,∴A1B∥OD.∵OD⊂平面AB1C,A1B⊄平面AB1C,∴直线AB1∥平面BC1D;(2)证明:∵AA1⊥底面ABC,∴AA1⊥BD,∵底面ABC...
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