已知曲线C的方程为y=x^2-2x+2(1)求曲线C关于点（-2,1）对称曲线C1的方程（2）求曲线C关于x-y-3=0对称曲线C2的方程

Question

已知曲线C的方程为y=x^2 - 2x + 2
(1)求曲线C关于点（-2,1）对称曲线C1的方程
（2）求曲线C关于x - y - 3=0对称曲线C2的方程

Answer 1

1）设P(x,y)是C1上任一点,则P关于(-2,1)的对称点为Q(-4-x,2-y) ,
由已知,Q在C上,所以 2-y=(-4-x)^2-2(-4-x)+2 ,
化简得 y=-x^2-10x-24 .
2）设M(x,y)是C2上任一点,则M关于直线 x-y-3=0 的对称点为N(y+3,x-3) ,
由已知,N在C上,所以 x-3=(y+3)^2-2(y+3)+2 ,
化简得 x=y^2+4y+8 .