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在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x-4）2+（y-8）2=1，圆C2：（x-6）2+（y+6）2=9．若圆心在x轴上的圆C同时平分圆C1和圆C2的圆周，则圆C的方程是．
题目详情
在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x-4）2+（y-8）2=1，圆C2：（x-6）2+（y+6）2=9．若圆心在x轴上的圆C同时平分圆C1和圆C2的圆周，则圆C的方程是___．
▼优质解答
答案和解析
由题意，圆C与圆C1和圆C2的公共弦分别为圆C1和圆C2的直径，
设C（x，0），则（x-4）2+（0-8）2+1=（x-6）2+（0+6）2+9，∴x=0，
∴圆C的方程是x2+y2=81．
故答案为x2+y2=81．
设C（x，0），则（x-4）2+（0-8）2+1=（x-6）2+（0+6）2+9，∴x=0，
∴圆C的方程是x2+y2=81．
故答案为x2+y2=81．
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