关于数学集合的一道选择题，请把解题思路写一下，谢谢。非空集合S⊆{12345}，且S满足条件：若aЄS，则6-aЄS,符合上述要求的集合的个数为A4个B5个C7个D31个

Question

关于数学集合的一道选择题，请把解题思路写一下，谢谢。非空集合S⊆{12345}，且S满足条件：若aЄS，则6-aЄS,符合上述要求的集合的个数为 A4个 B5个 C7个 D31个

Answer 1

因为S满足条件：若a∈S，则6-a∈S 可以看到 因为a∈S,而S⊆{1,2,3,4,5} 所以6-a也包含在{1，2，3，4，5}里面 因为需要对于S里每个元素，都要有a∈S，则6-a∈S 所以集合S有以下情况： {3}、{2，4}、{2，3，4}、{1，3，5}、{1，5}、{1，2，4，5}、{1，2，3，4，5} 都是满足条件的 所以选B