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设→→→→→→→→→→e1、e2是两个不平行的向量,已知AB=2e1+ke2,CB=e1+3e2,CD=2e1-e2求k的设→→→→→→→→→→→e1、e2是两个不平行的向量,已知AB=2e1+ke2,CB=e1+3e2,CD=2e1-e2求k的值
题目详情
设 → → → → → → → → → → e1、e2是两个不平行的向量,已知AB=2e1+ke2,CB=e1+3e2,CD=2e1-e2求k的
设 → → → → → → → → → → →
e1、e2是两个不平行的向量,已知AB=2e1+ke2,CB=e1+3e2,CD=2e1-e2求k的值
设 → → → → → → → → → → →
e1、e2是两个不平行的向量,已知AB=2e1+ke2,CB=e1+3e2,CD=2e1-e2求k的值
▼优质解答
答案和解析
因为A,B,D在同一条直线上,
所以向量AB=λ向量BD
即向量AB=λ(向量CD-向量CB)
以下都是向量
2e1+ke2=λ(2e1-e2-e1-3e2)
2e1+ke2=λ(e1-4e2)
2e1+ke2=λe1-4λe2
所以2=λ
k=-4λ
所以k=-8
所以向量AB=λ向量BD
即向量AB=λ(向量CD-向量CB)
以下都是向量
2e1+ke2=λ(2e1-e2-e1-3e2)
2e1+ke2=λ(e1-4e2)
2e1+ke2=λe1-4λe2
所以2=λ
k=-4λ
所以k=-8
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