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设e1,e2是平面的一组基底,如果AB=3e1-2e2,BC=4e1+e2,CD=8e1-9e2.求证:A,B,D三点共线.

题目详情
e1
e2
是平面的一组基底,如果
AB
=3
e1
-2
e2
BC
=4
e1
+
e2
CD
=8
e1
-9
e2
.求证:A,B,D三点共线.
▼优质解答
答案和解析
BD
=
BC
+
CD
=12
e1
-8
e2
AB
=3
e1
-2
e2
,∴
BD
=4
AB
,∴A,B,D三点共线.