若limn→∞(nn-1)f(n)=e2，则f（n）的一个表达式为（只需写出一个）．

Question

若

lim

n→∞

((n)/(n-1) ) f(n) = e 2 ，则f（n）的一个表达式为______（只需写出一个）．

Answer 1

∵

lim

n→∞

（ (n)/(n-1) ） ⁿ
=

lim

n→∞

（1+ (1)/(n-1) ) ⁿ
=e．
且

lim

n→∞

((n)/(n-1) ) f(n) = e 2 ，
∴f（n）=2n．
故答案为：f（n）=2n．