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设e1,e2是两个单位向量,向量a=ke1+e2,b=e1-ke2(1)若|a|=根号3|b|,求e1e2的数量积用k表示的解析式f(k)(2)e1e2夹角为60°,求f(k)及相应的k值(3)若a与b垂直,求k的值.
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设e1,e2是两个单位向量,向量a=ke1+e2,b=e1-ke2
(1)若|a|=根号3|b|,求e1e2的数量积用k表示的解析式f(k)
(2)e1e2夹角为60°,求f(k)及相应的k值
(3)若a与b垂直,求k的值.
(1)若|a|=根号3|b|,求e1e2的数量积用k表示的解析式f(k)
(2)e1e2夹角为60°,求f(k)及相应的k值
(3)若a与b垂直,求k的值.
▼优质解答
答案和解析
(1)|a|^2 =(ke1+ e2).(ke1+ e2)= k^2|e1|^2+ (1+k)e1.e2 + |e2|^2= (k^2+1)+ (1+k)e1.e2|b|^2 = (e1-ke2).(e1-ke2)= (1+k^2) -2ke1.e2|a| =√3 |b|=> √[(k^2+1)+ (1+k)e1.e2] =√3.√[(1+k^2) -2ke1.e2]=>(k^2+1)+ ...
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