若∫k0e3xdx=13，则正数k=．

Question

若

∫

k 0

e^3xdx= (1)/(3)，则正数k=___．

Answer 1

∵

∫

k 0

e^3xdx=(1)/(3)，∴(1)/(3)e^3x

|

k 0

=(1)/(3)，
∴(1)/(3)（e^3k-e⁰）=(1)/(3)（e^3k-1）=(1)/(3)，
∴e^3k-1=1，∴e^3k=2，
∴3k=ln2，故k=(1)/(3)ln2
故答案为：(1)/(3)ln2