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如果X+Y+Z=6,XY+YZ+XZ=11,XYZ=6,求X/YZ+Y-XZ+Z/XY的值
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如果X+Y+Z=6,XY+YZ+XZ=11,XYZ=6,求X/YZ+Y-XZ+Z/XY的值
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答案和解析
你题目写错了吗?应该是求X/YZ+Y/XZ+Z/XY吧
如果是这样的话,
（X/YZ+Y/XZ+Z/XY)*xyz=X2+Y2+Z2 (X2表示X的平方YZ 同理) 方程一
又因为（X+Y+Z)2
= X2+Y2+Z2 +2*(XY+YZ+XZ)=6X6=36
又因为 2(XY+YZ+XZ)=2X11=22
所以可以得到 X2+Y2+Z2 =14 代入方程一
（X/YZ+Y/XZ+Z/XY)*xyz=14
解得：X/YZ+Y/XZ+Z/XY=14/6=7/3
如果是这样的话,
（X/YZ+Y/XZ+Z/XY)*xyz=X2+Y2+Z2 (X2表示X的平方YZ 同理) 方程一
又因为（X+Y+Z)2
= X2+Y2+Z2 +2*(XY+YZ+XZ)=6X6=36
又因为 2(XY+YZ+XZ)=2X11=22
所以可以得到 X2+Y2+Z2 =14 代入方程一
（X/YZ+Y/XZ+Z/XY)*xyz=14
解得：X/YZ+Y/XZ+Z/XY=14/6=7/3
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