已知一个长方形的长、宽、高分别是x、y、z,且x、y、z都是正整数,已知xz=yz+1xy=xz+yz+1.求长方形的体积.

Question

已知一个长方形的长、宽、高分别是x、y、z,且x、y、z都是正整数,已知xz=yz+1
xy=xz+yz+1.求长方形的体积.

Answer 1

xz=yz+1
xy=xz+yz+1
所以xy=xz+xz=2xz
y=2z
xz=2z*z+1=2z^2+1,x=2z+1/z
由于x、y、z都是正整数,所以1/z是正整数,所以z=1
y=2,x=3
体积=xyz=6