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已知(x+y+z)^2≥n(xy+yz+xz).求n的最大值
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已知(x+y+z)^2≥n(xy+yz+xz).求n的最大值
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答案和解析
(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz)
=1/2[(x^2+y^2)+(x^2+z^2)+(y^2+z^2)]+2(xy+yz+xz)
>=1/2*(2xy+2xz+2yz)+2(xy+yz+xz)=3(xy+yz+xz)
n的最大值是3.
=1/2[(x^2+y^2)+(x^2+z^2)+(y^2+z^2)]+2(xy+yz+xz)
>=1/2*(2xy+2xz+2yz)+2(xy+yz+xz)=3(xy+yz+xz)
n的最大值是3.
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