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已知X²+y²+z²-xy-yz-zx=0,求证x=y=z
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已知X²+y²+z²-xy-yz-zx=0,求证x=y=z
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答案和解析
X²+y²+z²-xy-yz-zx=0
2(X²+y²+z²-xy-yz-zx)=0
(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²=0
故x=y=z
2(X²+y²+z²-xy-yz-zx)=0
(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²=0
故x=y=z
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