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已知:MN是圆O的弦,AB是圆O的直径,AB垂直MN,垂足为p,半径OC,OD分别交MN于E,F,且OE=OF求证：（1）ME=NF(2)弧MC=弧ND
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已知:MN是圆O的弦,AB是圆O的直径,AB垂直MN,垂足为p,半径OC,OD分别交MN于E,F,且OE=OF
求证：（1）ME=NF
(2)弧MC=弧ND
求证：（1）ME=NF
(2)弧MC=弧ND
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）连结OM、ON.则OM=ON
有oe=of,得∠peo=∠pfo,又oa⊥MN,所以,三角形oep全等三角形ofp
所以pe=pf又mp=np得me=nf
（2）有（1）得me=nf 又oe=of,om=on所以三角形onf全等三角形oem所以角moc等于角nod
所以弧mc=弧nd
有oe=of,得∠peo=∠pfo,又oa⊥MN,所以,三角形oep全等三角形ofp
所以pe=pf又mp=np得me=nf
（2）有（1）得me=nf 又oe=of,om=on所以三角形onf全等三角形oem所以角moc等于角nod
所以弧mc=弧nd
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