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整数x,y,z满足xy+z=94,x+yz=95,则xyz=＿或＿,
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整数x,y,z满足xy+z=94,x+yz=95,则xyz=＿或＿,
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答案和解析
xy+z=94 (1)
x+yz=95 (2)
(2)-(1),得
(z-x)(y-1)=1
因x,y,z都为整数,则解必成立如下两组方程组：
第一组： z-x＝1 第二组：z-x＝-1
y-1＝1 y-1＝-1
由第一组方程组得y=2代回(1)式,解得第一组
x＝31
y＝32
z＝2
那么xyz＝1984
由第二组方程组得y=0,不用计算x和z,可得xyz＝0
x+yz=95 (2)
(2)-(1),得
(z-x)(y-1)=1
因x,y,z都为整数,则解必成立如下两组方程组：
第一组： z-x＝1 第二组：z-x＝-1
y-1＝1 y-1＝-1
由第一组方程组得y=2代回(1)式,解得第一组
x＝31
y＝32
z＝2
那么xyz＝1984
由第二组方程组得y=0,不用计算x和z,可得xyz＝0
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