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整数x,y,z满足xy+z=94,x+yz=95,则xyz=_或_,
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整数x,y,z满足xy+z=94,x+yz=95,则xyz=_或_,
▼优质解答
答案和解析
xy+z=94 (1)
x+yz=95 (2)
(2)-(1),得
(z-x)(y-1)=1
因x,y,z都为整数,则解必成立如下两组方程组:
第一组: z-x=1 第二组:z-x=-1
y-1=1 y-1=-1
由第一组方程组得y=2代回(1)式,解得第一组
x=31
y=32
z=2
那么xyz=1984
由第二组方程组得y=0,不用计算x和z,可得xyz=0
x+yz=95 (2)
(2)-(1),得
(z-x)(y-1)=1
因x,y,z都为整数,则解必成立如下两组方程组:
第一组: z-x=1 第二组:z-x=-1
y-1=1 y-1=-1
由第一组方程组得y=2代回(1)式,解得第一组
x=31
y=32
z=2
那么xyz=1984
由第二组方程组得y=0,不用计算x和z,可得xyz=0
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